如图，正方形的边长为4，以为边在正方形的外部作正，点是对角线上的一个动点（点不与点重合），将线段绕点顺时针方向旋转60°得线段，连接 .

1. (2021·十堰模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，以 $\text{[math]}$ 为边在正方形的外部作正 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转60°得线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上时，判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系及位置关系，并证明你的结论；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.