如图1，已知抛物线过点，，交轴于点，顶点为，连接， .

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1. (2021·十堰模拟) 如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式，并写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；
3. （2） $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
5. （3）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在（1）中的抛物线的对称轴上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴左侧的抛物线上一点，是否存在以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

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