1. (2021·秦淮模拟) 已知二次函数y=x²+2mx+m²-1（m为常数）.

1. （1） 求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；
3. （2） 若函数的图象与x轴的两个公共点分别在原点的两侧，求m的取值范围.