1. (2021·秦淮模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8.分别延长BA、AB、CA、AC至点D、E、F、G，使得AD＝AF＝BC，BE＝8，CG＝6.

1. （1） 经过D、E、G三点作⊙O；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
3. （2） 求证：点F在⊙O上；
5. （3） ⊙O的半径长为.