如图1，在平面直角坐标系中，点为抛物线的顶点，点、（点与点不重合）为抛物线上的动点，且轴，以为边作矩形，点在上，连接交抛物线于点 .

1. (2021·徐州模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合）为抛物线上的动点，且 $\text{[math]}$ 轴，以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，当原点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
5. （3）在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 是否为定值？如果是，请求出定值：如果不是，请说明理由.