1. (2021八下·南通期中) 如图，正方形ABCD边长为4，点E在边AB上（点E与点A、B不重合），过点A作AF⊥DE，垂足为G，AF与边BC相交于点F.

1. （1） 求证：
3. （2） 求AF的长
5. （3） 取DE，AF的中点M，N，连接MN，求MN的长.