1. (2021八下·南通期中) 【了解概念】

如图所示，利用尺规按下列要求作图，（保留作圈痕迹，不写作法）.如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线，例如平行四边形的一条对角线所在的直线定是平行四边形的一条面积等分线.

1. （1） 【理解运用】
   下列说法正确的是（只填序号）.

   ①三角形的中线所在的直线是三角形的面积等分线；

   ②矩形有四条面积等分线

   ③菱形的面积等分线互相垂直

3. （2） 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A的坐标为（2，3），点B在x轴上，△AOB的面积等分线为 过点A，与x轴交于点C，求点B的坐标.
5. （3） 【拓展提升】
   在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，3），B（6，0），C（3，3）.请直接写出四边形AOBC的所有面积等分线的解析式.