1. (2021八下·鄞州期中) 我们把能平分一个图形面积的直线称为该图形的“好线”.如图1，三角形的中线所在直线就是该三角形的一条好线.

1. （1） 平行四边形的好线共有条；
3. （2） 如图2，四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA、OC，再过点O作OE∥AC交CD于E，连接AE.证明：直线AE是四边形ABCD的“好线”；
5. （3） 如图3，AE为一条“好线”，F为AD边的一点，请作出经过F点的一条“好线”，并说明哪条直线是四边形ABCD的“好线”（不擦除作图痕迹，无需说明理由）.