1. (2021八下·甘州期中) 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝AC＝AD，∠DAC＝∠ABC.

1. （1） 求证：BD平分∠ABC；
3. （2） 若∠DAC＝45°，OA＝1，求OC的长.