1. (2021八下·崇州期中)

 

1. （1） 【问题原型】如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8.将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，过点D作△BCD的BC边上的高DE，易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为.
3. （2） 【初步探究】如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD.用含a的代数式表示△BCD的面积并说明理由.
5. （3） 【简单应用】如图3，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，求△BCD的面积（用含a的代数式表示）.