如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点，于（不同于点），延长AE交BC于F ，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥，如图2所示.

1. (2020高二上·定远月考) 如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ （不同于点 $\text{[math]}$ ），延长AE交BC于F ，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥 $\text{[math]}$ ，如图2所示.
1. （1）若M是FC的中点，求证：直线 $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证：BD⊥ $\text{[math]}$ ；
5. （3）若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，试判断直线 $\text{[math]}$ 与直线CD能否垂直？并说明理由.

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1. (2020高二上·定远月考) 如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点， 于 （不同于点 ），延长AE交BC于F ， 将△ABD沿BD折起，得到三棱锥 ，如图2所示.