如图，在三棱柱中，平面，，，，，分别为、的中点．

1. (2020高二上·安徽月考) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．