1. (2020七下·南县期末) 如图（1） 将三角板ABC与∠DAE摆放在一起，射线AE与AC重合，射线AD在三角形ABC外部，其中∠ACB＝30°，∠B＝60°，∠BAC＝90°，∠DAE＝45°.固定三角板ABC，将∠DAE绕点A按顺时针方向旋转，如图（2），记旋转角∠CAE＝α.

   

1. （1） 当α为60°时，在备用图（1）中画出图形，并判断AE与BC的位置关系，并说明理由；
3. （2） 在旋转过程中，当0°＜α＜180°，∠DAE的一边与BC的平行时，求旋转角α的值；
5. （3） 在旋转过程中，当0°＜α≤90°时，探究∠CAD与∠BAE之间的关系.

   （温馨提示：对于任意△ABC，都有∠A＋∠B＋∠C＝180°）