1. (2021八下·龙泉驿期末) 如图

1. （1） 如图1，Rt△ABC与Rt△ADE，∠ADE＝∠ABC＝90°， ，连接BD，CE.求证： .
3. （2） 如图2，四边形ABCD，∠BAD＝∠BCD＝90°，且 ，连接BC，BC、AC、CD之间有何数量关系？

   小明在完成本题中，如图3，使用了“旋转放缩”的技巧，即将△ABC绕点A逆时针旋转90°，并放大2倍，点B对应点D.点C落点为点E，连接DE，请你根据以上思路直接写出BC，AC，CD之间的关系.

5. （3） 拓展：如图4，矩形ABCD，E为线段AD上一点，以CE为边，在其右侧作矩形CEFG，且 ，AB＝5，连接BE，BF.求BE+ BF的最小值.