1. (2021八下·郫都期末) 如图，△ABC中，∠ABC＝60°，分别以AB ， AC为边向三角形外作等边△ABD和等边△ACE ， 解答下列各题，并要求标注推导理由：

1. （1） 如图1，求证：AD∥BC；
3. （2） 如图2，连接CD、BE ， 求证：DC＝BE；
5. （3） 如图3，若∠ACB=90°，连接DE ， 交AB于点F ， 求证：DF＝EF ．