在中，，，将绕点顺时针旋转得到，其中点，的对应点分别为点， .连接，交于点 .

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1. (2021八下·双流期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 旋转到任意位置时，求证：点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 从图1的位置绕点 $\text{[math]}$ 继续顺时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），当直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交构成的4个角中最小角为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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四川省成都市双流区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷