如图，在中，是边上的中线，E是的中点，过点A作交的延长线于点F，连结 .

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1. (2021八下·新罗期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

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福建省龙岩市新罗区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷