1. (2021八下·仙居期末) 如图，D是等边三角形ABC边BC上一点，DE∥AC交AB于点E ， B ， B′关于直线DE成轴对称，连接B′E ， B′D分别交AC于点F ， G ．

1. （1） 求证：四边形AEDG是平行四边形；
3. （2） 当四边形AEDG是菱形时，求这个菱形的面积与△ABC的面积之比；
5. （3） 当AB＝6，DE＝2AE时，直接写出四边形AEDG的两条对角线长AD＝，EG＝.