随着老旧小区的改造，小区内的设施越来越完善，也有越来越多的居民用上了天然气．某燃气公司为了制定天然气分档价格表，在全市随机抽取了200户居民，对其月均使用天然气的情况进行了调查，统计如下：月均用气量

1. (2021高二下·黄山期末) 随着老旧小区的改造，小区内的设施越来越完善，也有越来越多的居民用上了天然气．某燃气公司为了制定天然气分档价格表，在全市随机抽取了200户居民，对其月均使用天然气的情况进行了调查，统计如下：

月均用气量

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

户数

20

50

60

30

40
1. （1）求这200户居民的月均使用天然气的平均数 $\text{[math]}$ 与标准差 $\text{[math]}$ 的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）（结果精确到0.1）；
3. （2） ①已知全市居民的天然气月均使用量服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 分别取（1）中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现从全市居民任取一户，求该户天然气的月均使用量在区间 $\text{[math]}$ 的概率；
  ②现从该市某小区任意抽取100户，记 $\text{[math]}$ 表示这100户天然气的月均使用量在区间 $\text{[math]}$ 的户数，求 $\text{[math]}$ 的数学期望．
  
  附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$