已知椭圆的离心率为，其左、右焦点与短轴端点构成的四边形面积为 .

1. (2021高二下·宣城期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左、右焦点与短轴端点构成的四边形面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过椭圆外一点 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 均相切，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.
  （i）求 $\text{[math]}$ 的轨迹方程.
  
  （ii）记原点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.