当前位置: 高中数学 / 解答题
  • 1. (2021高二下·越秀期末) 某中学准备组建“文科”兴趣特长社团,由课外活动小组对高一学生文科、理科进行了问卷调查,问卷共100道题,每题1分,总分100分,该课外活动小组随机抽取了200名学生的问卷成绩(单位:分)进行统计,将数据按照 分成5组,绘制的频率分布直方图如图所示,若将不低于60分的称为“文科方向”学生,低于60分的称为“理科方向”学生.

    理科方向

    文科方向

    总计

    110

    50

    总计

    1. (1) 根据已知条件完成下面 列联表,并据此判断是否有99%的把握认为是否为“文科方向”与性别有关?
    2. (2) 将频率视为概率,现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次,记被抽取的3人中“文科方向”的人数为 ,若每次抽取的结果是相互独立的,求 的分布列、期望 和方差 .

      参考公式: ,其中 .

      参考临界值:

       

      0.10

      0.05

      0.025

      0.010

      0.005

      0.001

       

      2.706

      3.841

      5.024

      6.635

      7.879

      10.828

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