已知抛物线的顶点在原点，焦点到直线的距离为，为直线上的点，过作抛物线的切线、，切点为．

1. (2021高二下·越秀期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在原点，焦点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的点，过 $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．