1. (2021八下·崂山期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC ， BD交于点O ， M ， N分别是AB ， AD的中点．

1. （1） 求证：四边形AMON是平行四边形；
3. （2） 若AC=6，BD=4，∠AOB=90°，求NO的长度．