如图，在四边形ABCD中，，，∠BAD=45°，BC=8，DC=6，动点P沿射线DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，设运动的时间为t（秒）

1. (2021八下·李沧期末) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∠BAD=45°，BC=8，DC=6，动点P沿射线DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，设运动的时间为t（秒）
1. （1） $\text{[math]}$ 时，是否存在某一时刻t ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积之比为2：3?若存在，求t的值；若不存在，请说明理由；
3. （2）当t为何值时，点P在∠ABC的角平分线上?请说明理由；
5. （3）设AQ中点为E ，连接BD ，与PQ相交于点F ，若EF是 $\text{[math]}$ 的中位线，求此时点E到PQ的距离．

微信扫码预览、分享更方便