如图，将平行四边形沿折叠，点恰好落在的延长线上点处，连接交于点．

1. (2021八下·官渡期末) 如图，将平行四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的延长线上点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的面积；
  
  ②若直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，直接写出线段为 $\text{[math]}$ 的长．