已知点C为线段上一点，分别以、为边在线段同侧作和，且，，，直线与交于点F ．

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1. (2021七下·吉州期末) 已知点C为线段 $\text{[math]}$ 上一点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在线段 $\text{[math]}$ 同侧作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F ．
1. （1）如图①，试说明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图①，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；如图②，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；如图③，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；
5. （3）如图④，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
7. （4）若A、B、C三点不在同一直线上，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点C（交点F至少在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的一条线），如图⑤，若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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江西省吉安市吉州区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷