已知命题不等式恒成立，命题在上存在最小值，且 (其中的导数是，若或为假命题，则的取值范围是（）

1. (2021高二下·南阳期末) 已知命题 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，命题 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在最小值，且 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 的导数是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 为假命题，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$