如图，在中，对角线AC与BD交于点O，E，F分别为OB，OD的中点，延长CF至点G，使，连接AE，AG.

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1. (2021八下·曾都期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC与BD交于点O，E，F分别为OB，OD的中点，延长CF至点G，使 $\text{[math]}$ ，连接AE，AG.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，试判断四边形AEFG的形状，并说明理由.

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湖北省随州市曾都区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷