正方形中，点、分别在、上动点（与顶点不重合），且满足

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1. (2021八下·洪山期末) 正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上动点（与顶点不重合），且满足 $\text{[math]}$
1. （1）如图1，连 $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$
3. （2）如图2，连 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、G.过点M作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并加以证明.
5. （3）如图3，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 点，连 $\text{[math]}$ ，若正方形边长为8，则线段 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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湖北省武汉市洪山区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷