如图，四边形是边长为的正方形，为线段上一动点，，垂足为 .

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1. (2021八下·武昌期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时，满足 $\text{[math]}$ ，
  ①连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由；
  
  ②如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值为 ▲ .

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湖北省武汉市武昌区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷