1. (2021八下·伍家岗期末) 如图，平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AB＝4，∠ABD＝α（0°＜α≤90°），以BD为一边作菱形BDEF，点F在射线BC上，BE与DF交于点O，与CD交于点G，连接GF.

1. （1） 如图1，求证：A，D，E三点在一条直线上；
3. （2） 如图1，当点F在线段BC上时，求∠DGF的大小（用含α的式子表示）；
5. （3） 当△ABD为直角三角形时，求△DFG的面积.