已知点是锐角的外心，、、分别为角、、的对边，，

1. (2021高一下·大连期末) 已知点 $\text{[math]}$ 是锐角 $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求角 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.