1. (2017八下·河北期末) 如图，在▱ABDC中，分别取AC、BD的中点E和F，连接BE、CF，过点A作AP∥BC，交DC的延长线于点P．

1. （1） 求证：△ABE≌△DCF；
3. （2） 当∠P满足什么条件时，四边形BECF是菱形？证明你的结论．