如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是的中点，为的中点，过，，的平面交于点 . 求证：

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1. (2021高一下·沈阳期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是正三角形，且与底面 $\text{[math]}$ 垂直，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平面交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
5. （3）平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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