如图，是的直径，点是上不同于的点，直线垂直于所在平面，分别是的中点.

1. (2021高一下·滨州期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ 的点，直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 所在平面， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值.