如图，某小区有一空地，要规划设计成矩形，米，拟在和两个区域内各自内接一个正方形和正方形用作喷泉水池，并且这两个正方形恰好关于线段的中点成中心对称，为了美观，矩形区域除了喷泉水池其余都种植鲜花．设表示矩形

1. (2021高一下·德州期末) 如图，某小区有一空地，要规划设计成矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，拟在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两个区域内各自内接一个正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 用作喷泉水池，并且这两个正方形恰好关于线段 $\text{[math]}$ 的中点成中心对称，为了美观，矩形 $\text{[math]}$ 区域除了喷泉水池其余都种植鲜花．设 $\text{[math]}$ 表示矩形 $\text{[math]}$ 的面积， $\text{[math]}$ 表示两个喷泉水池的面积之和， $\text{[math]}$ ，现将比值 $\text{[math]}$ 称为“规划指数”，请解决以下问题：
1. （1）试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 变化时，求“规划指数”取得最小值时角 $\text{[math]}$ 的大小．

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