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初中数学
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综合题
1.
(2021七下·永年期末)
两个边长分别为
a
和
b
的正方形(
a
<
b
<
a
),如图1所示放置,其未重合部分(阴影)的面积为
S
1
, 若在图1的右下角再摆放一个边长为
b
的小正方形(如图2),两个小正方形重合部分(阴影)面积为
S
2
.
(1) 用含
a
,
b
的代数式分别表示
S
1
,
S
2
;
(2) 若
a
+
b
=15,
ab
=5,求
S
1
+
S
2
的值;
(3) 当
S
1
+
S
2
=64时,求出图3中阴影部分的面积
S
3
.
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