1. (2017八下·承德期末) 如图，在矩形AFCG中，BD垂直平分对角线AC，交CG于D，交AF于B，交AC于O，连接AD，BC．

1. （1） 求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2） 若E为AB的中点，DE⊥AB，求∠BDC的度数．