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  • 1. (2021高一下·津南期末) 我国探月工程嫦娥五号探测器于2020年12月1日3时11分降落在月球正面预选着陆区着陆,在顺利完成月面自动采样之后,成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道,这是我国首次实现月球无人采样和地外天体起飞,对我国航天事业具有重大而深远的影响.某学校为了了解高中生的航空航天知识情况,设计了一份调查问卷,从该学校高中生中随机抽选100名学生进行调查,调查样本中男生、女生各50名,下图是根据样本调查结果绘制的等高条形图(阴影区域表示“得分超过85分的部分”).

    得分不超过85分的人数

    得分超过85分的人数

    合计

    女生

    男生

    合计

    1. (1) 请将上面列联表填写完整.
    2. (2) 依据 的独立性检验,能否认为该学校高中生了解航空航天知识程度与性别有关联?
    3. (3) 现从得分超过85分的同学中采用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽选3人参加下一轮调查,记X为选出参加下一轮调查的女生的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.

      下表是 独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.

      α

      0.1

      0.05

      0.01

      0.005

      0.001

      xα

      2.706

      3.841

      6.635

      7.879

      10.828

      参考公式: ,其中

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