已知直线：与抛物线相交于、两点，若的中点为，且抛物线上存在点，使得（为坐标原点），则抛物线的方程为（）

1. (2021·内江模拟) 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，且抛物线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点），则抛物线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$