1. (2017八下·老河口期末) 如图，在▱ABCD中，∠ADB=90°，点E为AB边的中点，点F为CD边的中点．

1. （1） 求证：四边形DEBF是菱形；
3. （2） 若∠A=45°，求证：四边形DEBF是正方形．