如图，直线AB与x轴交于点A ，与y轴交于点B ． OB是一元二次方程x2﹣x﹣30＝0的一个根，且tan∠OAB ，点D为AB的中点，E为x轴正半轴上一点，BE＝2 ，直线OD与BE相交于点F ．

1. (2021·牡丹江) 如图，直线AB与x轴交于点A ，与y轴交于点B ． OB是一元二次方程x²﹣x﹣30＝0的一个根，且tan∠OAB $\text{[math]}$ ，点D为AB的中点，E为x轴正半轴上一点，BE＝2 $\text{[math]}$ ，直线OD与BE相交于点F ．
1. （1）求点A及点D的坐标；
3. （2）反比例函数y $\text{[math]}$ 经过点F关于y轴的对称点F′，求k的值；
5. （3）点G和点H在直线AB上，平面内存在点P ，使以E ， G ， H ， P为顶点的四边形是边长为6的菱形，符合条件的菱形有几个？请直接写出满足条件的两个点P的坐标．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2021·牡丹江) 如图，直线AB与x轴交于点A ， 与y轴交于点B ． OB是一元二次方程x2﹣x﹣30＝0的一个根，且tan∠OAB ，点D为AB的中点，E为x轴正半轴上一点，BE＝2 ，直线OD与BE相交于点F ．