如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，是的中点.

1. (2021高一下·宣城期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若线段 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）在（2）的条件下，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.