如图1，中，，，，D ， E分别是，的中点.把沿折至的位置，平面，连接，，F为线段的中点，如图2.

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1. (2021高一下·莆田期末) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D ， E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折至 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，F为线段 $\text{[math]}$ 的中点，如图2.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正切值.

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福建省莆田市2020-2021学年高一下学期期末数学试题