1. (2021八下·荔湾期末) 如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB＝BC＝12，P为线段AB上一动点．将△BPC沿PC翻折至△EPC，延长CE交射线AD于点D．

1. （1） 如图1，当P为AB的中点时，求出AD的长；
3. （2） 如图2，延长PE交AD于点F，连接CF，求证：∠PCF＝45°；
5. （3） 如图3，∠MON＝45°，在∠MON内部有一点Q，且OQ＝8，过点Q作OQ的垂线GH分别交OM、ON于G、H两点．当QG＝2时，求QH的值．