1. (2021八下·潮阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△COB沿BC翻折，点O恰好落在AB边的点D处，BC为折痕．

1. （1） 求线段AB的长；
3. （2） 求直线BC的解析式；
5. （3） 若M是射线BC上的一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以A、B、M、P为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．