1. (2017八下·曲阜期末)

如图，在四边形OABC中，OA∥BC，∠OAB=90°，O为原点，点C的坐标为（2，8），点A的坐标为（26，0），点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC向点C运动，点E同时从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线OAB运动，当点E达到点B时，点D也停止运动，从运动开始，设D（E）点运动的时间为t秒．

1. （1） 当t为何值时，四边形ABDE是矩形；

3. （2） 当t为何值时，四边形OEDC是平行四边形？

5. （3） 连接AD，记△ADE的面积为S，求S与t的函数关系式．