在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充下面的问题中，若问题中的存在，求的最小整数值；若不存在，请说明理由．问题：设数列满足，数列的前n项和为．若 ▲ ，则是否存在

1. (2021高二下·沈阳期末) 在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充下面的问题中，若问题中的 $\text{[math]}$ 存在，求 $\text{[math]}$ 的最小整数值；若 $\text{[math]}$ 不存在，请说明理由．
问题：设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．若 ▲ ，则是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？

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1. (2021高二下·沈阳期末) 在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充下面的问题中，若问题中的 存在，求 的最小整数值；若 不存在，请说明理由． 问题：设数列 满足 ，数列 的前n项和为 ．若 ▲ ， 则是否存在 ，使得 ？