如图，四边形是平行四边形，的平分线交边于点，的平分线交边于点，和相交于点，连接．

1. (2021八下·朔州期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据题意将图形补画完整（要求尺规作图，保留作图痕迹，标注相应字母，不写作法）；
3. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．