已知：如图，在菱形中，为边的中点，与对角线交于点，过作于点，．

1. (2021八下·青浦期末) 已知：如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ．